Мој пријатељ Бранислав Вујић послао је битне записе о томе како је машина тријумфовала у свету у коме живимо. То су одломци из значајних студија, међу којима се истича она Л. Мамфорда. Срдачно препоручјем!

Владимир Димитријевић

+ + +

САТ

Модерни свет је (из)грађен  по узору на  машину.

+ + +

Машина је схваћена као природни продужетак стварног света.

+ + +

Организација радног процеса, који захтева строгу синхронизацију, наметнула је нову концепцију времана. За разлику од времена Средњег века, модерно време је било прецизно подељено на једнаке делове. Стварањем  тачних часовника учињен је дефинитивни скок „из царства приближности у царство прецизности“. Тако су ушли у употребу и беспрекорни зупчаници. Хронометар (потребан научницима) ударио је темеље и оном машинству  на основу којег су почели да се израђију и индустријски стругови.

+ + +

Часовници су представљали прве прецизне (савршене) машине и постали су метафора механицистичке слике света.

+ + +

Захваљујући Њутну, Бог је постао часовничар, а свемир је представљен као механички модел, који има облик сатног механизма.

+ + +

Кристијан Хајгенс (хол. Christiaan Huygens, 14. април, 1629 – 8. јул, 1695), био је холандски математичар, астроном и физичар; рођен у Хагу

Радио је и на изради тачног сата, који би био погодан за поморску навигацију. Године 1658. објавио је књигу под називом Хорологиум. Његово откриће сата с клатном (који је патентирао 1657) било је прекретница у мерењу времена. Математичке и практичне детаље својих открића објавио је у "Хорологиум Осциллаториум" 1673.

Хајгенс је развио и сат са балансном опругом, готово истовремено, мада независно од Роберта Хука, а спорења око овог открића трају вековима. У фебруару 2006. откривене су изгубљене Хукове писане белешке са састанака Краљевског друштва у једној остави у Хемпширу, и по тим белешкама утврђено је да је Хук први открио балансну опругу.

+ + +

Хобс je човека поредио с најфинијим и најпрецизнијим механизмом – сатом. Ово, заправо, указује до које мере је човек, по његовом схватању, морао да буде пасиван и послушан. Аутоматизам сатног механизма указивао на то с којом амбицијом се устремио на припитомљавање људи.

+ + +

Људи обожавају машине не због њихове пûке снаге, јер њихова моћ није само у њиховој снази. Обожавају их и због тога што раде неуморном рутином. Због потпуне  концентрације и савршене самоконтроле.

Људи најтеже подносе не тежину физичког рада, колико рутину, која захтева сталну и исцрпљујућу концентрацију.

Зато је архетип Машине не парна машина, него сатни механизам. Парна машина је постала битна тек када је индустријски систем утемељен на њој радио глатко као сатни механизам.

***

Луис Мамфорд (The Myth of the Machine II) подсећа да је „сат...узор аутомата...Временски аутомат у сату је образац свих већих система аутоматизације“.

Он напомиње да се слична тврђења могу наћи и код Маркса.

+ + +

Уколико радни мехнизам може заменити снагу човекових мишића, мислећи механизам могао би заменити људски ум, који мишићима управља. Тако би мислећи механизам конролисао рад укупног механизованог процеса рада.

Вештачка интелигенција је логичан циљ коме објективна свест тежи.

Сат је антиципација компјутера.

+ + +

Стварно време замењено је строгим и крутим  ритмом времена које одређује  сатни механизам.

Ако се доживљај времена може објективизовати, зашто онда не би могло и све друго? Зашто би било немогуће произвести машине које објективизују мисли, које су „креативне“, доносе одлуке и у стању су да и „морално просуђују“ ?

Можда се на крају појаве и машине које ће се играти, писати поезију, конпоновати и бавити се филозофијом ?

Оне неће бити створене због радости играња, писања, компоновања и промишљања, него због тоталне контроле свега тога, да ништа не доведе у питање савршени ред целокупне технократске конструкције.

+ + +

Левис Мамфорд (The Myth of the Machine II):

„...живот без напора, који људи још увек повезују с аутомацијом ... Обећање обиља, пратила је још једна упорна жеља: да се пронађе механичка замена за напоран људски рад... савршеност сата значили је одлучујући корак према аутоматизацији, јер је сат представљао кључни узор за многе друге аутоматске машине...а онда и хронометар, чиме је постављен стандард и за остала технолошка усавршавања... Схваћен чисто као машина, сат је све до компјутера остао по грађи, сложености и тачности рада раван свим осталим аутоматским машинама... мали и преносиви џепни сат... постао је модел за ... за све касније облике минијатурних механизама...“

+ + +

Манастир и сат

Време и простор у освит капитализма

Левис Мамфорд (Lewis Mumford)

Манастир и сат

Од чега се машина првобитно обликовала у модерној цивилизацији? Очито је постојало више од једне тачке порекла. Наша механичка цивилизација представља сједињавање бројних навика, идеја и начина живота, као и техничких инструмената, а неки од њих су, у почетку, директно супротстављени цивилизацији чије су стварање помогли. Али нови поредак се прво осетио у општој слици света: током првих седам векова постојања машине категорије времена и простора прошле су кроз изузетну промену, а ниједан вид живота није остао недодирнут том трансформацијом. Примена квантитативних метода мишљења на проучавање природе први пут се појавила у редовном мерењу времена, а нови механички концепт времена делимично се развио из манастирског начина живота. Алфред Вајтхед (Alfred Whitehead)^[1] је нагласио значај схоластичког веровања у универзум који је уредио Бог као једног од темеља модерне физике: али иза тог веровања стајало је присуство реда у самим црквеним институцијама.

Техника древног света се још преносила из Константинопоља и Багдада на Сицилију и Кордобу: одатле потиче рано предводништво Салерна када се ради о научном и медицинском напретку средњег века. Међутим, у манастирима на западу се прво појавила жеља за редом и моћи, уз ону коју изражава војна доминација над слабијим људима након дуге неизвесности и крвавог хаоса који је пратио слом Римског царства. Унутар манастирских зидова налазило се светилиште: владавином реда протерани су изненађење и сумња и хир и неправилност. Насупрот непредвидљивим променама и пулсирању световног живота постављена је гвоздена дисциплина правила. Бенедикт је додао седми период за молитву током дана, а у седмом веку булом папе Сабијана одређено је да манастирска звона звоне седам пута током двадесет четири сата. Те назнаке током дана биле су познате као канонски сати и јавила се потреба да се они на неки начин мере да би се редовно понављали.

По легенди, која се данас пориче, први модерни механички сат, који су покретали тегови који су се спуштали, измислио је монах по имену Герберт који је касније постао папа Силвестер II, крајем десетог века. Тај сат је вероватно био само водени сат, један од оних наслеђа из древног света које је директно преостало из римских дана, попут самог воденог точка, или се опет вратило на запад преко Арапа. Али легенда, као што се често дешава, тачна је, ако не због чињеница, онда због импликација. Манастир је био прво седиште регулисаног живота и било је готово неизбежно да такав живот створи инструмент за означавање сати у интервалима или за подсећање звонара да је време да покрене звона. Ако се механички сат није појавио док градови у тринаестом веку нису почели да захтевају регулисан живот, навика за самим редом и поузданим регулисањем временских периода постала је готово друга природа у манастиру. Култон (G. G. Coulton)^[2] се слаже са Зомбартом (Werner Sombart)^[3] да се бенедиктинци, велики радни свештенички ред, можда могу сматрати првобитним оснивачима модерног капитализма: њихова управа је заиста била усмерена на рад и њихови велики грађевински подухвати су чак могли лишити ратну технику дела њеног сјаја. Дакле, аутори не изврћу чињенице када указују на то да су манастири – у једном периоду било је 40.000 манастира под бенедиктинском управом – помогли да подухвати људи стекну редован колективни откуцај и ритам машине, јер сат није само средство да се означавају сати, већ и да се ускладе активности људи.

Да ли су мерење времена и навика да се време регулише обузеле ум људи због заједничке хришћанске жеље да се редовним молитвама и посвећеношћу обезбеди благостање душа у вечности: због навике коју је капиталистичка цивилизација затим искористила за добар циљ? Можда се мора прихватити иронија тог парадокса. У сваком случају, до тринаестог века постоје јасни записи о механичким сатовима, а до 1370. године Хајнрих фон Вик (Heinrich von Wyck) је у Паризу направио добро осмишљен „модеран“ сат. У међувремену, појавили су се звоници, а нови сатови, ако до четрнаестог века нису имали цифарник и казаљку која је кретање времена претварала у покрет у простору, барем су звоном означавали сате. Облаци који су могли паралисати сунчани сат, смрзавање које је у зимској ноћи могло зауставити водени сат, више нису биле препреке за означавање времена: лети или зими, дању или ноћу, човек је био свестан одмереног звона сата. Тај инструмент се убрзо проширио изван манастира, редовна звоњава звона унела је нови ред у живот радника и трговца. Звона са звоника су готово дефинисала урбани живот. Означавање времена прерасло је у поштовање времена и вођење рачуна о времену и штедњу времена. Док се то дешавало, вечност је постепено престала да буде мера и фокус људских активности.

Сат, а не парна машина, представља кључну машину модерног индустријског доба. Сат је и изузетна чињеница и типичан симбол машине у свакој фази свог развоја: чак ни данас ниједна друга машина није тако свеприсутна. Овде, на самом почетку модерне технике, пророчански се појавила прецизна аутоматска машина која се, након неколико векова додатног труда, коначно користи као технички елемент у сваком делу индустријске активности. Пре сата постојале су погонске машине попут воденице; а постојале су и разне врсте аутомата да би се задивили посетиоци у храму или да би се задовољила беспослена машта неких муслиманских калифа: машине чије се илустрације могу наћи код Херона и Ал Џазарија. Али, појавила се нова врста погонске машине у којој су извор енергије и њен пренос били такве природе да су обезбедили једнак ток енергије у ћелом постројењу и омогућили редовну производњу и стандардизован производ. У свом односу према одредивим квантитетима енергије, стандардизацији, аутоматској активности и, коначно, према сопственом посебном производу, тачном мерењу времена, сат је био прва машина у модерној техници, и задржао је примат у сваком периоду: он означава савршенство ка којем друге машине теже. Штавише, сат је послужио као модел за многе друге механичке направе и за анализу покрета који прати савршенство сата; уз разне врсте преносника и преноса који су разрађени допринео је успеху знатно другачијих врста машина. Ковачи су могли исковати хиљаде оклопа или хиљаде гвоздених топова, колари су могли обликовати хиљаде великих водених точкова или грубих зупчаника, без потребе да изуме било какве посебне типове покрета осим оних који су осмишљени у сату и без потребе за таквом прецизношћу мерења и финоће израде која је коначно створила хронометар у осамнаестом веку.

Уз то, сат је примерак погонске машине чији су „производ“ секунде и минути: својом основном природом он је одвојио време од људских догађаја и помогао да се створи уверење о независном свету математички мерљивих низова: посебан свет науке. Свакодневно људско искуство пружа релативно малу основу за то уверење: током ћеле године дани су неједнаке дужине и не само да се однос између дана и ноћи стално мења, већ и кратко путовање од истока ка западу мења астрономско време за одређени број минута. Самом људском организму механичко време је још више страно: људски живот има сопствена правила, попут удара пулса, дисања плућа, који се мењају из сата у сат, у зависности од расположења и активности, а у дужем низу дана време се не мери календаром већ догађајима који га испуњавају. Пастир мери од времена када су се овце ојагњиле, ратар мери по дану сетве или жетве: ако раст има своје сопствено трајање и правила иза њега не стоје просто материја и покрет већ чињенице о развоју, укратко – историја. И док се механичко време простире у низу математички изолованих тренутака, органско време – оно што Бергсон назива трајање – по свом учинку је кумулативно. Мада математичко време може, у извесном смислу, да се убрза или врати уназад, попут казаљки сата или призора у покретним сликама, органско време креће се само у једном правцу – кроз циклус рођења, раста, развоја, опадања и смрти – а прошлост, која је већ мртва, остаје присутна у будућности која тек треба да се роди.

По Торндајку (Lynn Torndike)^[4], уобичајена подела сата на шездесет минута и минута на шездесет секунди јавила се око 1345. године: тај апстрактни оквир поделе времена постао је све више и више оријентир и за активности и за мисли, а тежећи да у том домену досегне тачност астрономско проучавање неба усмерило је пажњу на правилне, неумитне покрете небеских тела кроз свемир. Сматра се да је у раном шеснаестом веку Петер Хенлајн, млади механичар из Нирнберга, створио „сатове са много точкића од малих делова гвожђа“ и до краја тог века у Енглеској и Холандији је уведен мали домаћи сат. Као и у случају аутомобила и авиона, богатије класе су прве прихватиле нови механизам и популаризовале га: делом зато што су само оне могле да га приуште, делом зато што је нова буржоазија прва открила, како је то Френклин касније рекао, да је „време новац“. Буржоаски идеал био је постати „тачан као сат“, па је поседовање сата дуго представљало јасан симбол успеха. Све бржи ритам цивилизације довео је до захтева за већом моћи, а моћ је, заузврат, убрзавала тај ритам.

Према томе, уређен, тачан живот, који се прво обликовао у манастирима, није прирођен људском роду, мада се западни народи сада тако суштински оријентишу по сату да је он постао „друга природа“ и поштују га као природну ствар. Многе источне цивилизације су цветале и поред лабаве везе с временом: Индуси су, у ствари, били тако незаинтересовани за време да им недостаје чак и аутентична хронологија година. Тек недавно, усред индустријализације совјетске Русије, настало је друштво које је тамо поспешило ношење сатова и пропагирало предности које доноси тачност. Популаризација обележавања времена, која је уследила након производње јефтиног стандардизованог сата, прво у Женеви а затим у Америци средином прошлог века, била је кључна за добро осмишљен систем транспорта и производње.

Означавање времена било је некада специфичан задатак музике: она је давала радни призвук песми у радионици или звуку добоша у повечерје или поју морнара док вуку уже. Али ефекат механичког сата је продорнији и стриктнији: он председава даном од часа кад се устаје до часа одмора. Када се дан схвати као апстрактни распон времена, током зимске ноћи се не мора ићи у кревет с кокошкама: измисле се фитиљи, димњаци, лампе, плинско светио, електричне лампе да би се искористили сви сати који припадају дану. Када се време не поима као низ доживљаја, већ као збир сати, минута и секунди, јавља се навика да се време сабира и штеди. Време је попримило одлике затвореног простора: оно се може поделити, може се попунити, може се чак и продужити изумом справа које олакшавају људски рад.

Апстрактно време постало је нови медијум егзистенције. Оно регулише и саме органске функције: човек не једе када осети глад већ када му то сигнализира сат, човек не спава када је уморан, већ када то сат дозвољава. Општа свест о времену пратила је ширу употребу сатова: када је време одвојено од органских низова, ренесансним људима је било лакше да маштају о оживљавању класичне прошлости или да поново проживљавају сјај античке римске цивилизације; култ историје, који се прво појавио у вези са свакодневним циклусима, коначно се издвојио као посебна дисциплина. У седамнаестом веку су се појавили новинарство и периодично списатељство, чак су и у одевању, следећи примат Венеције као модног центра, људи мењали стилове сваке године, а не сваке генерације.

Тешко да се може преценити значај онога што је механичка ефикасност добила увођењем координације и прецизнијег одређивања дневних догађаја: мада се тај пораст не може мерити коњским снагама треба само замислити да га данас нема, па би се могао предвидети брзи распад и коначни слом целог друштва. Модерни индустријски режим би лакше функционисао без угља и гвожђа и паре него без сата.

Простор, раздаљина, покрет

„Дете и одрастао човек, аустралијски примитиван човек и Европљанин, човек из средњег века и савременик, не разликују се само по степену, већ и по врсти својих метода у ликовном изражавању.“

Дагоберт Фрај (Dagobert Frey)^[5],  чије сам речи управо цитирао, сачинио је проницљиву студију о разлици у концептима простора између раног средњег века и ренесансе: он је обиљем специфичних детаља поткрепио став да не постоје две културе које концептуално живе у истој врсти времена и простора. Простор и време, попут самог језика, представљају уметничко дело и, попут језика, доприносе условљавању и усмеравању практичних активности. Знатно пре него што је Кант објавио да су време и простор категорије ума, знатно пре него што су математичари открили да постоје другачији појмљиви и рационални облици простора од оних које је описао Еуклид, човечанство је углавном деловало на основу те премисе. Попут Енглеза у Француској који је мислио да је bread прави назив за le pain^[6], свака култура верује да свака друга врста простора и времена представља приближан или измењен прави простор и време у којима она живи.

Током средњег века просторни односи обично су били приказивани кроз симболе и одређене вредности. Највиши објекат у граду био је врх црквеног торња који је био усмерен ка небу и доминирао свим мањим грађевинама, као што је црква доминирала надањима и страховима људи. Простор је био произвољно подељен да би приказао седам врлина или дванаест апостола или десет божјих заповести или тројство. Поставка средњовековног простора би се распала без сталног симболичног упућивања на хришћанске приче и митове. Чак ни најрационалнији умови нису били изузетак: Роџер Бејкон (Roger Bacon,1214–1294) приљежно је проучавао оптику, али је, након што је описао седам покривача ока, додао да је тим средствима Бог у нашим телима желео да изрази слику седам дарова духа.

Величина је означавала важност: за средњовековног уметника било је сасвим могуће да се људска бића потпуно различитих величина представе у истој видној равни и на истом одстојању од посматрача. Та иста навика примењује се не само на приказивање стварних објеката већ и на организацију земаљског простора на мапи. У средњовековној картографији вода и копнене масе земље, чак и када су биле углавном познате, могле су се представити као нека произвољна фигура попут дрвета, без обзира на конкретне пропорције које је доживео путник и без интересовања за било шта осим за алегоријске паралеле.

Треба навести још једну карактеристику средњовековног простора: простор и време формирају два релативно независна система. Прво: средњовековни уметник уводио је друга времена унутар сопственог просторног света, као када је пројектовао догађаје из Христовог живота унутар савременог италијанског града, без и најмањег осећаја за то да је протекло време нешто променило, као што је Чосерова класична легенда о Троилу и Кресиди^[7] испричана попут савремене приче. Када средњовековни хроничар помиње краља, као што примећује ауторка Учењака луталица^[8], понекад је тешко установити да ли говори о Цезару или Александру Великом или сопственом монарху: сваки од њих му је једнако близу. Заиста, реч анахронизам је бесмислена када се примењује у средњовековној уметности: да ли је нешто изван времена или временски нетачно може се разазнати тек када се догађаји повезу у координирани оквир времена и простора. Исто тако, Ботичелијево дело Три чуда св. Зенобија^[9] приказује три различита времена у једној сцени.

Због тог раздвајања времена и простора ствари су могле да се појаве и нестану изненада, без објашњења: спуштање брода испод хоризонта није требало објашњавати ништа више него спуштање демона низ димњак. Није било никакве мистерије о прошлости из које су се појавили, нити предвиђања о будућности ка којој су се кретали: објекти су упливавали у видокруг и тонули изван њега исто тако тајанствено као што улазак и излазак одраслих утиче на расположење мале деце, чији први графички радови тако много личе на организацију света средњовековног уметника. У том симболичном свету простора и времена све је било или мистерија или чудо. Веза између догађаја био је космички и верски поредак: истински поредак простора било је Небо, као што је истински поредак времена била вечност.

Између четрнаестог и седамнаестог века у западној Европи се десила револуционарна промена у концепту простора. Простор као хијерархија вредности замењен је простором као системом димензија. Једна од индикација те нове оријентације било је детаљније проучавање односа објеката у простору и откриће закона перспективе и систематске организације слика унутар новог оквира који су одређивали позадина, хоризонт и тачка у даљини. Перспектива је претворила симболички однос објеката у визуелни однос, а визуелни однос је затим постао квантитативни. На новој слици света величина није означавала људски или божански значај, већ раздаљину. Тела нису постојала одвојено као апсолутне величине: била су координирана са другим телима унутар истог визуелног оквира и морала су бити сразмерна. Да би се постигла та сразмера сами објекти морали су се тачно приказати, уз корелацију од тачке до тачке између слике и представе; отуда ново занимање за спољашњу природу и питања повезана са чињеницама. Подела платна на квадрате и прецизно посматрање света кроз ту апстрактну таблу са квадратима означило је нову сликарску технику од Паола Учела (Paolo Ucello, 1397–1475) надаље.

Ново занимање за перспективу увело је дубину у слику, а раздаљину у ум. У старијим сликама око је скакало с једног дела на други, купећи симболичне мрвице онако како су укус и машта диктирали; на новим сликама око је следило линије линеарне перспективе дуж улица, грађевина, тротоара са коцкама чије је паралелне линије сликар намерно увео да би навео око да само путује. Чак су и објекти у предњем плану били понекад гротескно постављени и скраћени да би се створила иста илузија. Покрет је постао нови извор вредности: покрет ради покрета. Измерени простор слике ојачао је измерено време сата.

Сви догађаји сада су се дешавали унутар те нове идејне мреже простора и времена, а најприкладнији догађај у том систему био је равномеран покрет по правој линији, јер је такав покрет био погодан за прецизно приказивање у систему просторних и временских координата. Треба поменути још једну последицу тог просторног поретка: поставити нешто у простор и одредити му време постало је од суштинске важности за разумевање тога што је постављено. У ренесансном простору постојање објеката мора се објаснити: њихов пролазак кроз време и простор представља услов за њихову појаву у неком одређеном тренутку на неком одређеном месту. Непознато, стога, није ништа мање одређено него познато: пошто је земља округла, позиција Индије могла се претпоставити, а временска раздаљина израчунати. Већ само постојање таквог поретка било је подстрек за истраживања и попуњавања делова који су били непознати.

Оно што су сликари приказали примењујући перспективу, картографи су у истом веку назначили у својим новим мапама. Хирфордску мапу из 1314. године могло је нацртати дете: она је била практично безвредна за навигацију. Мапа Учеловог савременика Андрее Банка, из 1436. Године, осмишљена је рационално и представљала је напредак, како по концепцији, тако и по практичној прецизности. Постављајући невидљиве линије географске ширине и дужине, картографи су утрли пут каснијим истраживачима, попут Колумба: као и у каснијем научном методу апстрактни систем је довео до рационалних учинака, чак и на основу непрецизног знања. Више није било неопходно да се навигатор држи обалске линије: могао се упутити у непознато, усмерити се ка произвољној тачки и приближно се вратити на тачку поласка. И Рај и Небо били су изван новог простора: и, мада су се јављали као привидне теме слика, праве теме су биле Време и Простор и Природа и Човек.

Убрзо се, на основу онога што су учинили сликари и картографи, појавило занимање за простор као такав, покрет као такав, кретање као такво. Наравно, то занимање се заснивало на конкретнијим циљевима: путеви су постали сигурнији, пловила су се темељније градила, а пре свега су нови изуми – магнетна игла, астролаб, кормило – омогућили да се одреди и одржава прецизнији смер на мору. Злато Индије и баснословне фонтане младости и срећна острва бесконачног чулног уживања свакако су представљали подстрек, али постојање тих конкретних циљева није умањило важност нових поставки. Категорије времена и простора, некад практично раздвојене, постале су уједињене, а апстрактни појмови повезани са мереним временом и мереним простором подрили су раније концепције бесконачности и вечности, јер мерење мора почети од произвољног овде и сада, чак и да су простор и време празни. Појавио се порив да се простор и време користе: и, кад су једном повезани са покретом, они су се могли сажимати или ширити; почело је освајање простора и времена. (Међутим, занимљиво је напоменути да је сам концепт убрзања, који је део нашег свакодневног механичког искуства, формулисан тек у седамнаестом веку.)

Било је много знакова тог освајања: навирали су брзо се смењујући. Када се ради о војној вештини, самострел и катапулт су поново коришћени и усавршени, а њиховим стопама дошла су снажнија оружја за премошћавање раздаљине – најпре топови, а касније мускета. Леонардо је осмислио авион и саградио га. Расправљало се о фантастичним пројектима за летење. Фонтана је 1420. године описао велосипед, 1589. године Жил де Бом из Антверпена је наводно направио возило које су покретали људи – непрекидни прелудијуми за велики труд и иницијативе деветнаестог века. Као и за многе елементе у нашој култури, првобитни импулс том покрету дали су Арапи: још 880. године Абул Касим је покушао да лети, а 1065. године Оливер из Молмсберија је погинуо покушавајући да полети са узвишице, а од петнаестог века надаље жеља да се освоји ваздушни простор постала је непрестана преокупација инвентивних умова; због таквог општег расположења 1709. године било је могуће објавити лет од Португалије до Беча као новинарску превару.

Нов став према времену и простору продро је у радионицу и књиговодствену канцеларију, војску и град. Темпо се убрзао, раздаљине су постале веће: концептуално, модерна култура се винула у свемир и препустила се том покрету. Оно што је Макс Вебер назвао „романтизам бројева“ природно је израсло из тог интересовања. У мерењу времена, у трговини, борби, људи су низали бројеве и, коначно, како се та навика развијала, једино су бројеви постали важни.

Напомене:

^[1] Alfred Whitehead, Science and Modern World. New York 1925. The Concept of Nature. Cambridge: 1926. Adventurea of Ideas. New York: 1933.

^[2] G. G. Coulton, Art and Reformation. New York: 1928.

^[3] Werner Sombart, The Quintessence of Capitalism, Munchen: 1913.

^[4] Lynn Torndike, A History of Magic and Experimental Science During the First Thirteen Centuries of Our Era. Two vols. New York: 1923. Science and Thought in the Fifteenth Century. New York: 1929.

^[5] Dagobert Frey, Gotik und renaissance als Grundlagen der modernen Welanschung. Augsburg: 1929.

^[6] И енглеска и француска реч значе хлеб (прим. прев.).

^[7] Geoffrey Chauser (1343–1400), Troilus and Criseyde, 1380.

^[8] Helen Waddell, The Wandering Scholars of the Middle Ages, 1927.

^[9] Sandro Botticelli (1445–1510), Tre miracoli di San Zanobi, cca. 1500–1505.